Rangkaian Digital dan Sistem Bilangan

Perkembangan teknologi dalam bidang elektronika dan instrumentasi mengalami kemajuan sangat pesat, bila kita kembali ke beberapa tahun lalu maka kita akan menemukan rangkaian elektronika menggunakan tabung hampa, komponen diskrit seperti diode dan transistor. Maka untuk sekarang ini kita akan menggunakan sistem digital. Peralatan atau komponen yang digunakan dalam sistem digital merupakan susunan angka – angka yang dinyatakan dalam bentuk digital ( rangkaian digital ). Pada rangkaian elektronika digital sinyal listrik yang dipakai berubah secara diskrit ( kondisi high atau kondisi rendah ) sesuai dengan logika ( 1 dan 0 ). Kondisi tinggi atau high dinyatakan dengan notasi 1 dan kondisi rendah atau low dinyatakan dengan notasi 0.  Komponen elektronika yang sudah memakai sinyal digital sebagai contoh adalah  komputer, gerbang logika, PDA ( personal data assistant ), dan mikroprosesor.
Sistem digital yang saat ini digunakan mempunyai kelebihan daripada sistem sebelumnya yang menggunakan sistem analog. Sistem analog atau digital memproses sinyal – sinyal yang bervariasi dengan waktu yang memiliki nilai kontinyu atau diskrit. Perbedaan sinyal analog yang kontinyu dan sinyal digital dapat dilihat pada gambar 1 dan gambar 2 dibawah ini:


Beberapa keuntungan dalam menggunakan sistem digital dibandingkan dengan sistem analog antara lain :

1. Sinyal yang dihasilkan lebih baik dan akurat
2. Noise atau gangguan lebih rendah
3. Mudah didesain
4. Data dapat disimpan
5. Dapat diprogram dan dilakukan perhitungan melalui program
6. Fleksibilitas dan fungsionalitas lebih baik
7. Lebih ekonomis
8. Lebih cepat dalam menghasilkan keluaran

Logika digital dapat direpresentasikan melalui beberapa cara antara lain :

1. Tabel kebenaran ( truth table ) : suatu kombinasi yang mungkin dari masukan – masukan biner pada sebuah rangkaian digital dan keluaran – keluarannya.
2. Aljabar Boolean : memperlihatkan logika pada sebuah format fungsional.
3. Gerbang logika : Ada beberapa macam gerbang logika yang digunakan  antara lain gerbang NOT, gerbang AND, gerbang NAND, gerbang OR, gerbang NOR, gerbang XOR, dan gerbang XNOR
4. Dengan software seperti EWB , Eagle dan aplikasi – aplikasi lainnya.

SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Beberapa sistem bilangan yang ada dalam bidang elektronika dan instrumentasi antara lain :
1. Bilangan desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10.
Anggota bilangan desimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. ( r = 10)
2. Bilangan Biner
Bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2.
Anggota bilangan biner antara lain 0 dan 1. ( r = 2 )
3. Bilangan oktal
Bilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8.
Anggota bilangan oktal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. ( r = 8 )
4. Bilangan heksadesimal
Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang memiliki basis 16.
Anggota bilangan heksadesimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.             ( r = 16 )
Dalam sistem bilangan dalam bidang elektronika juga diperkenalkan konversi bilangan. Konversi bilangan yang ada antara lain :
1. Konversi bilangan desimal ke biner
Nilai bilangan desimal dibagi dengan 2, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 10 ke bilangan biner ?

Jadi bilangan biner untuk bilangan desimal 10 adalah 1010
2. Konversi bilangan biner ke bilangan desimal
Setiap urutan nilai bilangan biner dijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai biner tersebut dikalikan dengan bobot masing – masing bilangan biner.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 1010 ke bilangan desimal ?

Jadi bilangan desimal untuk bilangan biner 1010 adalah 10
3. Konversi bilangan desimal ke bilangan oktal
Nilai bilangan desimal dibagi dengan 8, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah hasil bilangan oktal dari bilangan desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 529 ke bilangan oktal ?

Jadi bilangan oktal untuk bilangan desimal 529 adalah 1021
4. Konversi bilangan oktal ke bilangan desimal
Setiap nilai urutan bilangan oktal dijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai oktal tersebut dikalikan dengan bobot masing –masing bilangan oktal.
Contoh soal :
Ubah bilangan oktal 1021 ke bilangan desimal ?

Jadi bilangan desimal untuk bilangan oktal 1021 adalah 529
5. Konversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimal
Konversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti cara sebelumnya dengan melakukan pembagian bilangan desimal dengan 16 sehingga sisa dan urutan sisanya adalah hasil bilangan heksadesimal.
Untuk ini akan digunakan cara lain agar dapat menambah referensi dan ilmu pengetahuan.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 5052 ke bilangan heksadesimal ?

Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan desimal 5052 adalah 13BC
6. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal
Dengan melakukan cek kebenaran hasil sebelumnya dapat diketahui hasil bilangan desimal tersebut. Dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti konversi – konversi sebelumnya untuk mendapatkan bentuk bilangan desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan heksadesimal 13BC ke bilangan desimal ?

Jadi bilangan desimal untuk bilangan heksadesimal 13BC adalah 5052
7. Konversi bilangan oktal ke bilangan biner
Setiap digit bilagan oktal dapat direpresentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner. Setiap digit bilangan oktal diubah secara terpisah.
Contoh soal :
Ubah bilangan oktal 4567 ke bilangan biner ?

Yang diambil adalah 3 digit terakhir atau yang tercetak hitam.
Jadi bilangan biner untuk bilangan oktal 4567 adalah 100 101 110 111
8. Konversi bilangan biner ke bilangan oktal
Pengelompokan setiap tiga digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB. Setiap kelompok akan menandakan nilai oktal dari bilangan tersebut.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 11110011001 ke bilangan oktal ?
Langkah pertama adalah bagi bilangan biner tersebut menjadi 3 digit

Langkah kedua adalah mengganti bilangan biner

Jadi blangan oktal untuk bilangan biner 11110011001 adalah 3631
9. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner
Setiap digit bilangan heksadesimal dapat direpresentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner. Setiap digit bilangan heksadesimal diubah secara terpisah.
Contoh soal :
Ubah bilangan heksadesimal 2AC ke bilangan biner ?

Jadi bilangan biner untuk bilangan heksadesimal 2AC adalah 0010 1010 1100
10.  Konversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal
Pengelompokan setiap empat digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB . setiap kelompok akan menandakan nilai heksa dari bilangan tersebut.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 0010 1010 1100 ke bilangan heksadesimal ?

Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan biner 0010 1010 1100 adalah 2AC
Contoh soal 2 :
Ubah bilangan biner 10011110101 ke bilangan heksadesimal ?

Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan biner 10011110101 adalah 4F

sumber : http://priyahitajuniarfan.wordpress.com/2010/05/24/rangkaian-digital-dan-sistem-bilangan/